Integral Luas daerah - Hallo sahabat Para Pembelajar, Pada sharing yang berjudul Integral Luas daerah, Semoga Para Sahabat dapat Mudah Memahaminya.

Integral Luas daerah
Integral Luas daerah

Integral Luas daerah

Luas daerah antara kurva dengan sumbu koordinat ataupun antara 2 kurva bisa kita hitung dengan menggunakan integral

Contoh soal 1 :
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 12x - 2x² dengan sumbu x adalah ...

Jawab
titik potong dengan sumbu x :
y = 0
12x - 2x² = 0
2x (6 - x) = 0
2x = 0 atau 6 - x = 0
x = 0 atau x = 6
Karena koefisien x² negatif maka parabola membuka ke bawah

$L=\int_{0}^{6}\left (12x-2x^{2} \right )dx$ $=6x^{2}-\frac{2}{3}x^{3}\left.\begin{matrix} .\\ . \end{matrix}\right|\begin{matrix} 6\\0 \end{matrix}$

$L=6.6^{2}-\frac{2}{3}.6^{3}-0=216-144=72$

Contoh soal 2 :

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x² - 4x - 5 dengan sumbu x adalah ...

Jawab :

Mencari titik potong dengan sumbu x

x² - 4x - 5 = 0

(x - 5)(x + 1) = 0

x = 5 atau x = -1

Karena koefisien x² positif maka parabola membuka ke atas

$L=-\int_{-1}^{5}\left ( x^{2}-4x-5 \right )dx=-\left ( \frac{1}{3}x^{3}-2x^{2} -5x\right )\left.\begin{matrix} .\\. \end{matrix}\right|\begin{matrix} 5\\-1 \end{matrix}$

$L=-\left ( \frac{1}{3}.5^{3}-2.5^{2}-5.5 \right )+\left ( \frac{1}{3}.(-1)^{3}-2.(-1)^{2}-5.(-1) \right )$

$L=-\left ( \frac{125}{3}-50-25 \right )+\left ( -\frac{1}{3} -2+5\right )$

$L=-\frac{125}{3}+75-\frac{1}{3}+3=78-\frac{126}{3}=36$

Integral Luas daerah, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sekian postingan kali ini.

Anda sedang membaca artikel Integral Luas daerah dan artikel ini url permalinknya adalah https://dowloadmakalah.blogspot.com/2015/09/integral-luas-daerah.html Semoga artikel ini bisa bermanfaat.

Download Makalah

Rabu, 30 September 2015